Piramitlerin alan ve hacim ölçüleri nasıl hesaplanır?

Konu, 'Eğitim Öğretim' kısmında Murat tarafından paylaşıldı.

  1. Murat

    Murat Yönetici

    Gelişen teknolojiye rağmen bir çok sırrı hala kendinde ve inşasını yapanlarda saklı olan piramitlerin alan ve hacim hesaplamaları hakkında örnekler vereceğiz. Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin tepe noktasıdır Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi. Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur

    |TH| = h biçiminde yazılır [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır

    Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır

    [​IMG]

    1Kare Piramit

    [​IMG]

    Kare piramidin tabanı kare biçimindedir Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur

    İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir

    |PH| = h piramidin yüksekliğidir

    Yan yüz yüksekliği |PK| dır

    Tabanının bir kenarına a dersek

    [​IMG]

    Buradan yan yüz yüksekliği

    |PK|2 = h2 + ([​IMG] )2 olur

    [​IMG]

    Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir. 2 Eşkenar Üçgen Piramit, Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir. Taban Alanı olduğundan;
    [​IMG]
     
  2. s

    sedacım Yeni Üye

    Piramit, Koni ve Kürenin Hakkında; Özellikleri, Alanı ve Hacim Hesabı Formülü

    KÜRE

    Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.

    O merkezli R yarıçaplı kürede;

    Yüzey alanı

    1. Küre Dilimi

    [KL] çap

    m(AOB) = a

    şekildeki gibi kesilip çıkarılan küre diliminin hacmi

    2. Küre Kapağı

    Bir küre merkezinden |OP| uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde kesit alanının daire şeklinde olduğu görülür.

    Kesilip çıkarılan kısma küre kapağı denir. Kesitin merkezinden uzaklığına |OP|, kesitin yarıçapına r ve kürenin yarıçapına R dersek

    |OP|2 + r2 = R2 eşitliği vardır. h = R - |OP| Küre kapağının alanı= 2pRh Yandaki şekildeki gibi olan

    Küre parçasının hacmi :
     
  3. T

    Taha Yeni Üye

    Geometri ile aram iyi olsaydı matematikçi olurdum:)
     
  4. n

    nnnnyyyy Misafir

Kutucuğu Tıklayın:
Taslak kaydedildi Taslak silindi
Yüklüyor...

Sayfayı Paylaş